package cn.leecode.q69;

/**
 * 简单问题69:求平方根
 * 给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
 * 由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
 * 注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
 * 示例 1：
 * 输入：x = 4
 * 输出：2
 * 示例 2：
 * 输入：x = 8
 * 输出：2
 * 解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
 * 提示：
 * 0 <= x <= 2^31 - 1
 */
public class MySqrt {
    public int mySqrt(int x) {
        // 如果x为0或1，直接返回x
        if (x == 0 || x == 1) {
            return x;
        }
        // 定义二分查找的左右边界
        int low = 1, high = x;
        while (low <= high) {
            // 取中间值作为当前测试的平方根
            int mid = low + (high - low) / 2;
            // 检查mid * mid是否等于x，避免乘法溢出使用除法替代
            if (mid == x / mid) {
                return mid;
            }
            // 如果mid * mid小于x，说明当前mid可能太小，移动左边界
            else if (mid < x / mid) {
                low = mid + 1;
            }
            // 如果mid * mid大于x，说明当前mid太大，移动右边界
            else {
                high = mid - 1;
            }
        }
        // 最终返回high，因为当low > high时循环结束，此时high是最大的满足条件的整数
        return high;
    }

    public static void main(String[] args) {
        MySqrt solution = new MySqrt();
        // 测试用例
        System.out.println(solution.mySqrt(4)); // 输出：2
        System.out.println(solution.mySqrt(8)); // 输出：2
    }
}
